名古屋大学の数学は4問中2〜3完が合格ライン｜頻出分野と対策

名古屋大学の理系数学で合格ラインに届くには、大問4つのうち最低2問、できれば3問を完答する力が必要です。試験時間150分で大問4つ、1問あたり37.5分という配分は旧帝大7校で最も長く、しかも小問による誘導もついています。時間が足りなかったという言い訳も、ヒントがなくて手が出なかったという言い訳も通りにくい設計になっているわけです。名大の数学は、難問を思いつく試験ではありません。用意された道筋を最後まで歩き切れるかを見る試験だと考えてください。

この記事では、竹内個別が2013年から2026年までの過去14年分すべてを自分の目で確認し、分類し直した出題分野のデータを公開します。あわせて名古屋大学が公表している合格最低点の実数をもとに、数学で何割取るべきかを逆算します。頻出分野・必要な完答数・参考書ルート・仕上げる時期まで、名大理系数学の全体像を1本にまとめました。予備校の講評の要約ではなく、実物の問題と公式データだけを根拠にしています。

この記事でわかること

• 名古屋大学の理系数学の試験形式と、旧帝大の中での位置づけ
• 公式データから逆算した「数学で必要な得点率」と完答数の目安
• 過去14年分の分析でわかった頻出3分野とその優先順位
• 確率・整数・微積分それぞれの傾向と、分野別の時間の使い方
• 名大理系に必要な参考書ルートと、青チャートを終わらせる時期

名古屋大学の数学はどんな試験？150分・大問4つの形式

名古屋大学の理系数学は、試験時間150分・大問4つ・全問記述式です。単純計算すると1問あたり37.5分を使えます。この「1問37.5分」という数字が、名大の数学を理解する出発点になります。他の難関大と比べると、この配分がどれだけ特殊かがはっきりするでしょう。まずは数字で全体像をつかんでください。時間配分の常識が他大学と違うからです。

東京大学・京都大学・東北大学はいずれも1問あたり約25分、北海道大学は約24分とさらに短く、大阪大学・九州大学は約30分です。名古屋大学の37.5分は旧帝大7校の中で最も長い数字。旧帝大ではない東京科学大学（旧東京工業大学）の約36分をも上回ります。つまり名大は、難関大の中でも「1問にじっくり向き合わせる」設計を選んでいる大学だといえます。この差は対策の方向性に直結します。

旧帝大＋東京科学大の1問あたり試験時間

大学	1問あたりの時間
名古屋大学	約37.5分
東京科学大学（旧東工大）	約36分
大阪大学	約30分
九州大学	約30分
東京大学	約25分
京都大学	約25分
東北大学	約25分
北海道大学	約24分

この表を見て「時間があるなら余裕じゃないか」と感じた方は要注意です。実はここからが名古屋大学の面白いところ。時間の長さは、そのまま易しさを意味しません。むしろ時間が長いことは、大学側が「その時間を使えば解けるはずだ」と判断している証拠でもあります。時間切れという逃げ道が用意されていない試験、と言い換えてもいいでしょう。

問題用紙と一緒に公式集が配られる

名古屋大学の理系数学には、もう1つ特徴的な点があります。問題用紙と一緒に公式集が配布されるのです。「公式集がもらえるなら暗記しなくていいのか」と考えたくなりますが、実際に公式集が役に立つ場面はほとんどありません。この事実は、名大の出題意図を読み解くヒントになります。知識の有無を測る試験ではない、ということです。

理由は単純で、名大が問うているのは公式を知っているかどうかではないからです。数ある公式の中から「なぜこの公式を選ぶのか」を判断する力が問われます。手元に公式が並んでいても、選ぶ基準を持っていなければ使えません。公式集の存在は、むしろ「暗記量では差をつけさせない」という大学側の宣言だと捉えるべきでしょう。

竹内個別が数学の指導で最も重視しているのも、まさにこの部分です。伸びる生徒は、解説の裏側にある「数ある公式の中からなぜこの公式を選択したのか」を理解しています。逆に伸びない生徒は「このパターンはこの公式を使う」とだけ暗記するため、本番で初見の設定に出会うと手が止まります。公式集が配られる名大は、この差がそのまま得点差になる試験です。暗記の量ではなく、選ぶ基準を持っているかが問われます。

▶ 関連記事：数学の勉強法｜大学受験で伸びる人の3ステップと裏の思考回路

名古屋大学の数学の難易度は？誘導ありで時間が最も長い設計

名古屋大学の理系数学の難易度は、「1問ごとの重さ」で考えると見えてきます。時間の長さだけを見ても大学の意図はわかりません。もう1つ、「誘導があるかどうか」を一緒に見る必要があります。この2軸を組み合わせたとき、名大の位置がはっきりします。単に「難しい」「易しい」という評価では、対策に落とし込めないからです。時間と誘導の両方を見て、はじめて必要な練習の中身が決まります。

旧帝大全体を比較すると、北海道大学・東北大学・東京大学・名古屋大学・大阪大学・九州大学は、いずれも小問による誘導がある大学です。旧帝大の中で「誘導がほとんどない」と言えるのは、実は京都大学だけでした。「難関大は発想力勝負」というイメージを持たれがちですが、誘導なしで完全に自力の発想を求めてくるのは京大の方が特殊だといえます。

旧帝大7校の誘導の有無

大学	小問による誘導
北海道大学	あり
東北大学	あり
東京大学	あり
名古屋大学	あり
京都大学	ほとんどなし
大阪大学	あり
九州大学	あり

名大を含む多くの旧帝大は、段階を踏んで解かせる設計になっています。ここを誤解して「旧帝大の数学は天才的な発想がないと無理だ」と決めつけてしまうと、対策の方向を間違えます。名大対策で必要なのは、ひらめきを待つ練習ではありません。誘導の意図を読み取り、次の小問へつなげる練習です。この違いは、使う問題集の選び方にまで影響します。

名大が求めているのは「最後の小問まで歩き切る力」

その上で名大の位置づけを見ると、「誘導がある大学の中で、1問あたりの時間が最も長い」という組み合わせになります。これが何を意味するか、東大と比べると鮮明になります。東大は誘導があり、かつ1問25分。大問が6つあるので、誘導に乗って手早く得点を積み上げる「広く浅く、テンポよく」というゲームです。求められるのは処理のスピードだといえます。

対して名大は大問が4つしかない代わりに、1問あたり37.5分。誘導はあるのに、その分の時間もたっぷり用意されています。つまり名大が求めているのは、誘導という道筋をなぞって早めに切り上げることではありません。用意された道筋を、最後の小問まで自分の足で歩き切ることです。時間が足りなかったという言い訳も、ヒントがなくて分からなかったという言い訳も、どちらも成立しにくい設計になっています。

例えるなら、名大の数学は制限時間の長いマラソンではなく、決められたコースを完走できるかを見る試験。走る道は示されているのに、途中で足を止めれば完走扱いにはなりません。だからこそ「(3)まで解き切る」ことを前提に演習を組む必要があるでしょう。この前提を持たないまま過去問に入ると、点数が伸びない理由が分からないまま時間を消費します。

名古屋大学の数学は何割必要？合格最低点から逆算する

名古屋大学の合格ラインは、学部によって得点率64〜79%程度に分布します。ここでは推測ではなく、名古屋大学が公表している実数から逆算します。名大は毎年「合格最高・最低点及び合格者の平均点一覧」を公表しているため、必要な得点率を正確に把握できるからです。工学部の代表として、機械・航空宇宙工学科の直近3年分を見てみましょう。

工学部 機械・航空宇宙工学科の合格最低点（前期日程）

年度	満点	合格最低点	得点率	合格者平均点	得点率
2024年度	1,900点	1,249点	65.7%	1,344.05点	70.7%
2025年度	1,935点	1,374点	71.0%	1,471.78点	76.1%
2026年度	1,935点	1,239点	64.0%	1,342.78点	69.4%

（出典：名古屋大学「合格最高・最低点及び合格者の平均点一覧」令和6〜8年度。工学部の合格最低点は高得点者選抜を除く合格者の最低点）

注目すべきは振れ幅です。合格最低点の得点率は2025年度の71.0%から2026年度の64.0%へ、1年で7ポイント下がっています。年度によってこれだけ動くということは、「◯割取れば必ず受かる」という固定のラインは存在しないという意味。難化した年に合わせて目標を立てておけば、易化した年は余裕が生まれます。逆の設定をすると、難化した年に一気に崩れるでしょう。

医学科・理学部の合格最低点も見ておく

学部・学科	年度	満点	合格最低点	得点率
医学部医学科	2024年度	2,550点	1,836点	72.0%
医学部医学科	2025年度	2,750点	2,160点	78.5%
医学部医学科	2026年度	2,750点	2,058点	74.8%
理学部	2024年度	2,350点	1,443点	61.4%
理学部	2025年度	2,400点	1,615点	67.3%
理学部	2026年度	2,400点	1,524点	63.5%

（出典：名古屋大学「合格最高・最低点及び合格者の平均点一覧」令和6〜8年度）

医学科は3年とも72%以上を要求しており、他学部より1段高いラインです。理学部は61〜67%と、工学部よりやや低い水準で推移しています。志望学部によって必要な水準が10ポイント以上変わるため、「名大合格に必要な得点率」を一括で語るのは危険。自分の志望学科の数字を基準に計画を組んでください。合格最低点は毎年公式サイトで公表されます。

倍率は約2.2〜2.4倍

区分（2026年度前期）	募集人員	志願者数	受験者数	合格者数	実質倍率
全学部	1,744名	4,298名	3,934名	1,815名	2.17倍
工学部	620名	1,509名	1,441名	636名	2.27倍
機械・航空宇宙工学科	145名	369名	353名	145名	2.43倍
医学部医学科（一般枠）	86名	239名	215名	91名	2.36倍
理学部	215名	581名	545名	231名	2.36倍

（出典：名古屋大学「令和8年度名古屋大学入学試験志願者数、受験者数、合格者数、入学者数一覧」）

実質倍率は2倍台前半。数字だけ見れば極端に高い倍率ではありません。ただし共通テストで一定の得点を取れた受験生だけが出願してくる試験です。母集団そのものが絞られているため、「3人に1人が受かる」と気を緩めるのは危険でしょう。倍率よりも、合格最低点との距離を見て対策を組むべきです。倍率は自分で動かせませんが、得点は動かせます。

数学で必要な得点率は65〜70%、4問中2〜3完

ここから具体的に「大問いくつ分の得点が必要か」を試算します。名大工学部の二次試験は数学の配点が500点（二次試験合計1300点中）です。大問4つなので、単純に割ると1問あたり約125点分になります。この125点という重さが、名大数学の戦い方を決める要素になります。1問取りこぼすだけで、合格ラインとの距離が一気に開きます。

共通テストで7〜8割程度を確保できている前提で計算すると、合格最低点ラインに届くために数学で必要な得点率はおよそ65〜70%。つまり4問中最低でも2問、できれば3問をしっかり得点できれば、平均的な合格者に近いラインに届く計算です。逆に言えば、4問すべてで部分点を拾う戦い方では届きません。どこかで完答を積む必要があります。

他の旧帝大との完答目安の比較

大学	完答目安	必要得点率の目安
東京大学	6問中2〜3完	33〜50%
東北大学	6問中3完程度	約50%
大阪大学	5問中3完程度	約60%
九州大学	概ね3問程度	—
名古屋大学	4問中2〜3完	65〜70%

旧帝大の中でも、名大は完答すべき割合が明確に高い試験だとわかります。大問の数が少ないため、1問を早々に見切ると、その分だけ合格ラインから遠ざかる比率が他の旧帝大よりずっと大きくなるからです。東大なら1問捨てても残り5問で挽回できますが、名大では1問を捨てた瞬間に上限が75%になります。この構造の差は覚えておいてください。

だからこそ、名大対策では「(1)(2)を解いて部分点が取れたら、その大問は十分」という発想を捨ててください。普段の演習でも、(1)(2)まで解けたところで満足せず、最後の小問まで到達する練習を意識的に積む必要があります。「誘導があるから安心」ではなく、「誘導があるからこそ、最後まで付き合う体力が必要」だと捉えるべきでしょう。

名古屋大学の数学の頻出分野は？過去14年の分析結果

名古屋大学の理系数学で最も出題頻度が高いのは、確率・微積分（数III）・整数の3分野です。竹内個別では名大の数学を2013年から2026年まで、過去14年分すべて自分の目で確認して出題分野を分類し直しました。予備校の講評をまとめたものではなく、実物の問題を1問ずつ見て分類したデータです。結果は次のとおりです。

過去14年の出題分野別の頻度（2013〜2026年）

出題分野	出題年数	出題率
確率	14年中13年	92.9%
微積分（数III）	14年中13年	92.9%
整数	14年中12年	85.7%
空間図形・ベクトル	14年中6年	42.9%
複素数平面	14年中4年	28.6%

（出典：竹内個別による名古屋大学理系数学の過去問分析、2013〜2026年の14年分）

確率と微積分は14年中13年で出題されており、ほぼ毎年出ます。整数も14年中12年で高頻度です。この3分野で大問4つのうち3つが埋まる年が珍しくありません。残る1問の枠を、空間図形・ベクトルと複素数平面が分け合っている構図だと理解してください。この残り1枠をどう見積もるかで、勉強時間の配分は大きく変わります。3枠は固定、1枠は変動と考えるのが実態に近いでしょう。

「毎年出る」が崩れた年もある

面白い事実もあります。2016年は数III（微積分）が出題されず、2023年は確率が1問もありませんでした。「毎年出るはずだから」と対策を絞った受験生が、その年だけ肩透かしを食らったわけです。14年で2回起きているので、確率としては決して低くありません。7年に1回は起きる計算になります。例外は必ず起きる前提で備えてください。

これは軽視できない事実です。毎年出るはずの分野が出ない年は、その分だけ他の単元から出題されることになります。空間図形・ベクトルが14年中6年、複素数平面が14年中4年出ているのは、まさにその受け皿としての役割でしょう。頻出3分野を固めた受験生が、複素数平面で崩れて不合格になるのは避けたい展開です。1問の穴が致命傷になる試験だからです。

だからこそ、1つの分野に絞りすぎるのは危険。確率・整数・微積分は優先的に、ただしバランスよく仕上げておく必要があります。優先順位をつけることと、他を捨てることは別だと考えてください。優先度の低い分野は「後回しにする」のであって、「やらない」わけではありません。ここを混同すると、崩れた年に対応できなくなります。

▶ 関連記事：数学の参考書ルート｜志望校別3ステップで迷わず完走する方法

確率の傾向と対策｜漸化式に気づけるかで差がつく

名古屋大学の確率は、そのほとんどが漸化式を使うタイプの問題です。14年中13年で出題されており、対策の優先度は最も高い分野といえます。ただし「漸化式の計算練習をすればいい」という単純な話ではありません。名大の確率には、もう一段の仕掛けがあります。差がつくのは計算力ではありません。もう少し手前の段階に、本当の壁があります。

重要なのは、多くの年で「漸化式を立てなさい」という誘導そのものが問題文についていないという点です。漸化式の計算方法自体は、多くの受験生が知識として持っています。名古屋大学が試しているのは計算の技術ではなく、「この設定は漸化式で表せる」と自分で気づく感覚。つまり確率は、知識量ではなく気づきの経験値で差がつく分野です。裏を返せば、経験を積めば積むほど他の受験生と差をつけやすい分野でもあります。

2025年の確率の問題構造

実際に2025年の確率の問題を見てみましょう。最初の小問は、具体的に数回操作した後の確率を求めるもので、場合の数を丁寧に数えれば対応できます。ところが後半になると、どう2つのグループに分ければ規則性が見えてくるかという発想が必要になり、ここで一気に難易度が上がります。同じ大問の中で要求水準が変わる構造です。

前半と後半で要求される力が違うことがわかります。前半は処理力、後半は着想力です。この構造を知らずに過去問に入ると、「(1)は解けたのに(3)で手が止まる」という経験を何度も繰り返すことになるでしょう。名大の確率は、後半に到達してからが本番だと考えてください。前半で時間を使いすぎない練習も必要になります。

確率の対策手順

まず青チャートで、漸化式の基本パターンを一通り解けるようにしてください。例題レベルを即答できる状態になればOKです。青チャートには、こうした設定を漸化式に落とし込む典型パターンが例題として数多く収録されています。まずはここで解法パターンをインプットすることで、前半の小問には確実に対応できるようになります。

その上で、ハイレベル数学の完全攻略で入試レベルの問題を解きましょう。こちらは誘導が省略された入試そのものに近い形式の問題を多く扱っているため、2025年の後半のような発想力を鍛えられます。「設定を見て漸化式を思いつく」という回路は、この段階で作られます。逆にこの段階を飛ばすと、本番で気づけないまま終わるでしょう。

整数の傾向と対策｜時間の上限を決めて深追いしない

名古屋大学の整数は14年中12年で出題されますが、難易度が非常に高い年が多く、医学部志望の受験生でも完答できない年があります。つまり、上位のごく一部を除けば、この分野で差はつきにくいということです。ここを理解しておくと、本番での判断が変わります。粘るべき場面と引くべき場面を、事前に決められるようになるからです。

大学側から見ても、整数の大問は「小問(1)だけは確実に取れる設計」にして基礎処理力を測り、その先は上位層をふるいにかける難易度にしている、と読み取れます。多くの受験生にとって、ここに時間をかけすぎることは費用対効果が非常に悪い選択です。なので整数の大問には、解く前に使う時間の上限を自分の中で決めておくのがベスト。「20分考えて筋道が見えなければ他の大問に移る」といった基準を、演習の段階から身体に入れておきましょう。

2025年の整数の問題構造

2025年の整数の問題では、最初の小問は具体的な数値を当てはめて場合分けするだけで対応できます。しかし後半になると素数や文字を使った一般化された証明が必要になります。同じ解き方を抽象化して解法を組み立てる発想力が求められるため、難易度が一気に跳ね上がる構造です。ここが整数の壁になります。(1)と(3)の間に大きな段差がある、と考えてください。

この「具体から抽象へ」という段差が、名大の整数の特徴といえます。(1)で使った操作を一般化するだけ、と言葉では簡単ですが、実際には文字を置く場所を自分で決める必要があります。ここで筋道が見えなければ、粘るほど時間を失うことになるでしょう。だから撤退ラインを先に決めておく価値があります。本番で悩む時間そのものが、失点につながります。

整数の対策手順

青チャートで、剰余・約数と倍数・不定方程式といった整数の基本処理を一通り固めてください。青チャートは個別の性質を1つずつ丁寧に扱う構成になっているので、(1)のような具体的な場合分け処理を固める対策になります。ここまでは多くの受験生が到達できるラインです。まずはこの水準を確保してください。ここが抜けると、その先の教材が機能しません。

その先はハイレベル数学の完全攻略で実践レベルの考え方をインプットします。複数の性質を組み合わせて一般化した証明を書かせる問題を練習できるため、後半のような抽象化された解法パターンへの対応力を鍛えるのに適しています。仕上げは過去問演習でとにかくアウトプットし、最低でも平均点を取れる状態を目指しましょう。整数で満点を狙う必要はありません。

微積分の傾向と対策｜典型パターンの精度が得点に直結する

名古屋大学の微積分は14年中13年で出題され、他の2分野と比べて比較的素直な出題が多い分野です。微積分は「典型パターンをどれだけ精度高くこなせるか」で差がつきます。名大対策において、最も確実な得点源になる分野だといえるでしょう。ここを軸に得点計画を立ててください。確率や整数の出来に振り回されない土台になります。

一見複雑な融合問題として出題されても、分解してみると典型的な計算パターンの組み合わせであることがほとんどです。つまり、基礎の精度を上げれば上げるほど、そのまま得点に直結しやすい、費用対効果の良い分野。確率のような着想の飛躍を必要とせず、整数のような難易度の壁もありません。だからこそ、ここを落とすと合格ラインが一気に遠のきます。

2025年の微積分の問題構造

2025年の問題では、平面図形の通過領域の面積を求める典型問題から始まり、後半で同じ考え方を空間図形の体積に拡張させる流れになっています。平面から空間へ、次元をまたいで同じ発想を適用できるかが問われた形です。前半で扱う通過領域そのものは、青チャートで扱う典型パターンの範囲内でした。つまり前半は、取り切れる設計だったわけです。

つまり2025年の微積分は、青チャートを完成させた受験生であれば前半は確実に取れる設計だったといえます。差がついたのは後半の拡張部分。ここで「同じ発想を次元を上げて使う」という感覚を持っていたかどうかが分かれ目になりました。青チャートの完成度がそのまま前半の得点に反映される構造です。基礎の精度が、そのまま合否の差になった年でしょう。

微積分の対策手順

使うべき参考書は同じく青チャートとハイレベル数学の完全攻略です。青チャートは面積や体積を求める計算パターンを豊富に扱っているので、まずここで基礎の処理速度と正確性を鍛えます。微積分は計算量が多い分野なので、処理の速さがそのまま得点に反映されるでしょう。計算ミスの多さが課題なら、ここで潰しておいてください。

一方ハイレベル数学の完全攻略は、平面から空間への応用のような、次元をまたぐ融合問題の考え方をインプットできます。後半のような発想の飛躍を鍛える段階に向いている教材です。なお計算力そのものは演習量で決まります。特別な方法はないので、日々の演習量を確保することが唯一の対策になります。近道を探す時間があるなら、その分を演習に回してください。

分野をまたいだ時間配分の優先順位

3分野の性質が違うため、勉強時間の配分も分野ごとに変える必要があります。同じ「頻出だから対策する」という言葉でも、時間の使い方はまったく別になります。一律に同じ時間を割り振るのは、最も避けたい進め方です。分野ごとに狙いが違うため、割く時間の性質そのものを変える必要があります。狙いと時間の使い方を、次の表に整理しました。

分野	時間の使い方	狙い
微積分	精度を上げる練習に多めの時間を確保する	確実な得点源にする
確率	誘導なしのパターンに気づく練習に独立した時間を取る	他の受験生と差をつける
整数	あらかじめ時間の上限を決めて、それ以上は深追いしない	費用対効果の悪化を防ぐ

「頑張る場所」と「頑張りすぎない場所」を先に決めておくことが、名大の数学における最大の得点戦略です。これは本番の時間配分だけの話ではありません。日々の勉強時間の配分そのものを設計するという意味です。名大の数学で失敗する受験生の多くは、実力ではなく配分で負けています。逆に言えば、配分を変えるだけで伸びる余地があるということです。

▶ 関連記事：赤本はいつから？過去問を始める時期の結論と使い方【志望校別早見表】

名古屋大学の数学の参考書ルートは？青チャート＋1冊で足りる

名古屋大学の理系数学に必要な参考書は、青チャートとハイレベル数学の完全攻略の2冊です。この2冊で充分です。授業レベルから不安がある場合は、青チャートに入る前に入門問題精講で土台を作ってください。ここを飛ばすと、青チャートの例題自体でつまずいて、時間だけがかかってしまいます。土台作りを省略した分は、必ずどこかで取り返すことになります。

竹内個別では、参考書を「橋渡し問題集」「合格問題集」「過去問」の3ステップで整理しています。名大理系の場合、青チャートが橋渡し問題集、ハイレベル数学の完全攻略が合格問題集、そして名大の過去問が最終段階にあたります。この3段階を最速で完走することが対策の骨格です。奇を衒ったことはしません。王道ルートを愚直に完走するのが最短距離だと考えています。

名大の3ステップ参考書ルート

段階	参考書	役割
土台（不安な人のみ）	入門問題精講	授業レベルの理解を固める
STEP1 橋渡し問題集	青チャート	分野ごとの典型パターンを網羅し精度を上げる
STEP2 合格問題集	ハイレベル数学の完全攻略	誘導が少ない・融合された出題形式に対応する
STEP3 過去問	名大の過去問	本番と同じ150分で時間配分を身体に刻む

青チャートの役割は、分野ごとの典型パターンを網羅して精度を上げることです。確率なら漸化式の型、整数なら基本処理、微積分なら計算の型。ここまでは多くの受験生が到達できるラインで、名大合格者もほぼ全員が通っている段階といえます。逆に言えば、青チャートの完成度が低いまま先に進んでも差はつきません。例題を即答できる状態が、次に進むための条件です。

ハイレベル数学の完全攻略の役割は、青チャートで固めた型を、名大特有の「誘導が少ない」「融合している」出題形式の中でも引き出せるように鍛えることです。実際に差がつくのはこの段階です。つまり、青チャートは土台作り、ハイレベル数学の完全攻略は初見の問題に対する考え方のインプットだと整理できます。役割が違うので、順番を入れ替えることはできません。

段階が変わると「1問にかける時間」も変わる

見落とされがちですが、STEP1とSTEP2では取り組み方のルールが変わります。青チャートのような網羅系では、1問にかける時間は5〜10分が目安。わからなければ解答を読んで解法パターンを理解し、再挑戦してください。効率を重視して全範囲を完走することが最優先になります。完成度より網羅性を優先する段階だと考えてください。

一方ハイレベル数学の完全攻略に入ったら、1問あたり30分が目安になります。早く解くことよりも、不格好でも自分の思いついた解法をいくつか試しながら、こねくり回すことが目的です。「10分考えてわからなかったら答えを見る」は網羅系問題集だけの話。合格問題集では思考プロセスそのものを鍛えます。このルール変更を知らずに同じペースで進めると、名大特有の「誘導なしから筋道を立てる力」が育ちません。

▶ 関連記事：青チャートのレベルと使い方｜例題だけでいい？終わらせる時期も解説

272（新数学スタンダード演習）では足りない

竹内個別では、多くの生徒に272（大学への数学 新数学スタンダード演習）を合格問題集として推奨しています。ただし旧帝大レベル、つまり名古屋大学のレベルには272では足りません。名大志望者にはハイレベル数学の完全攻略を使います。ここは志望校のレベルで明確に線を引いている部分です。志望校のレベルを見ずに教材を決めると、噛み合わなくなります。

理由は名大の出題形式にあります。名大は誘導があるとはいえ、その誘導が「漸化式を立てなさい」という具体的な指示にはなっていません。誘導が省略された状態から自分で筋道を立てる練習が必要になるため、その形式に近い問題を多く扱う教材でなければ噛み合わないのです。地方国公立やMARCH志望なら青チャートで十分ですが、名大は1段上の教材が必要になります。

青チャートかフォーカスゴールドかで悩む必要はない

網羅系問題集について、青チャートとフォーカスゴールドのどちらを使うべきかという質問をよく受けます。結論は、基本的に学校で配られたものを使えば問題ありません。チャート式でもフォーカスゴールドでも、名大レベルに必要な典型パターンは網羅されています。わざわざ買い替える必要はありません。網羅系の問題集は、どれも同じ役割を果たすからです。

参考書を乗り換える時間は、そのまま演習時間の損失になります。手元にある1冊を完成度100%まで持っていくことの方が、はるかに得点に直結するでしょう。本記事で「青チャート」と表記している部分は、学校でフォーカスゴールドを使っているならそのまま読み替えてください。大事なのは書名ではなく完成度です。

▶ 関連記事：フォーカスゴールドのレベルと使い方｜青チャートとどっちがいい？結果を出すのは、1冊を最後まで完成させた人です。

高3の7月中に青チャート、8月からハイレベル数学の完全攻略

時期の目安は明確です。高3の7月中に青チャートを全単元分終わらせ、8月からハイレベル数学の完全攻略に取り組み始められるように計画を組みましょう。この期限を意識するだけで、数学の進め方は大きく変わります。逆算しないまま進めると、必ず後ろにずれていきます。入試日から逆算して、月ごとの到達点を先に決めてください。

この期限には根拠があります。理系の高3は夏以降、理科の学習量が急増します。物理や化学は公立高校のカリキュラムでは高3の10〜11月に終わることが多く、そこから受験レベルまで持っていくには相当な時間が必要です。数学に十分な時間を割けるのは、実質的に夏までだと考えるべきでしょう。夏を過ぎてから数学を立て直すのは、現実的に厳しいでしょう。

なお浪人生の場合は、数学IIIが最大の武器になります。現役生は数学IIIを取りきれないまま本番を迎えるケースが多いためです。名大は微積分が14年中13年で出題される大学。浪人生が数学IIIを完走できれば、それだけで大きなアドバンテージになります。浪人の1年は、この差を作るために使ってください。現役生との差を作れる、数少ない領域だといえます。

名古屋大学の数学対策でよくある失敗3つ

過去の指導で繰り返し見てきた失敗パターンを3つ挙げます。どれも実力の問題ではなく、戦い方の問題です。裏を返せば、知っているだけで避けられる失敗でもあります。自分に当てはまるものがないか確認してください。いずれも一度はまると、気づくまでに数ヶ月を失うパターンです。逆に言えば、基準を1つ変えるだけで抜け出せます。順番に見ていきましょう。

失敗1：部分点で満足して完答の練習をしない

最も多いのがこれです。(1)(2)が解けた時点で「この大問は取れた」と判断してしまうと、名大では致命的になります。大問4つで1問125点分の試験では、部分点の積み上げだけでは65〜70%に届きません。演習の段階から「最後の小問まで到達する」を基準にしてください。基準を変えない限り、演習量を増やしても得点は動きません。

判断基準を1つ示します。過去問演習で「(2)まで解けた」を成功と数えているなら、その基準はすでにずれています。名大の演習では(3)に到達できたかどうかを記録してください。到達率が上がらない限り、本番の得点率も上がりません。記録するだけで意識は変わります。到達できなかった原因を分野別に書き残しておくと、さらに効果的でしょう。

失敗2：整数に時間を使いすぎて他の大問を落とす

整数は難易度が高い年が多く、粘れば解けそうな感覚が残るため深追いしやすい分野です。しかし整数で差はつきにくいのが実態。整数に40分使って完答できず、微積分の後半に手が回らなかった、というのが最悪のパターンでしょう。時間の上限は本番で決めるのではなく、演習で決めておくものです。撤退の判断は、実力ではなく事前の取り決めで決まります。

失敗3：青チャートを早く切り上げて名大形式に飛びつく

焦りから青チャートを中途半端に切り上げ、ハイレベル数学の完全攻略に進むケースもよくあります。土台が甘い状態で応用に進むと、解説を読んでも理解できず、結局青チャートに戻ることになります。逆に、いつまでも青チャートに留まって名大特有の誘導なし問題に触れる時間が足りないまま本番を迎える人もいます。どちらも計画の設計ミスです。

名古屋大学の数学対策はいつから始める？学年別の目安

名古屋大学の数学対策は、高1・高2の段階では「学校の進度に遅れないこと」と「典型パターンの精度を上げること」が中心になります。名大特有の対策に入るのは高3からで十分です。焦って早くから名大の過去問に手を出す必要はありません。土台のない状態で過去問を解いても、得られるものは少ないでしょう。まずは典型パターンの精度を上げることに集中してください。

学年・時期	やるべきこと
高1〜高2	学校の授業に遅れず、習った範囲を青チャートの例題で固める
高3の4〜7月	青チャートを全単元分完成させる（例題を即答できる状態）
高3の8〜11月	ハイレベル数学の完全攻略で誘導なし・融合問題に対応する
高3の12月〜1月	共通テスト対策を優先する
共通テスト後	名大の過去問を本番と同じ150分で演習し、時間配分を固める

国公立志望の場合、共通テスト対策は最優先です。共通テストで得点できなければ、そもそも二次試験に進めません。二次試験の大学別対策よりも共通テスト対策を先に置く、という優先順位は動かさないでください。共通テストと二次試験は、長距離走と短距離走のように別競技だと考えるべきでしょう。二次対策を優先して共通テストで崩れる例は、毎年繰り返されています。

▶ 関連記事：共通テスト数学の対策｜失点パターン別の勉強法と8割超えの5ステップ

参考書より計画の精度が分かれ目になる

正直に言うと、「どの参考書を使うか」は実はそこまで大きな差になりません。名大志望者の多くが、青チャートとハイレベル数学の完全攻略にたどり着きます。本当に差がつくのは、この2冊を「いつまでにどんなペースで終わらせるか」「今の実力なら、どの分野にどれくらいの期間をかけるべきか」という計画を、自分に合わせたものにすることです。

同じ参考書を使っていても、進め方の設計で結果は変わります。青チャートを早く切り上げすぎて土台が甘いまま名大形式に挑む人もいれば、逆にいつまでも青チャートに留まって、名大特有の誘導なし問題に触れる時間が足りないまま本番を迎える人もいます。もちろん数学以外の科目との兼ね合いもあるでしょう。参考書のミスは1〜2ヶ月の損で済みますが、計画のミスは取り返すのに1〜2年かかります。

竹内個別の塾長・竹内は偏差値50の公立高校から名古屋大学に現役合格していますが、ここで挙げた理想の計画どおりに勉強できたわけではありません。かなり遅れた状態からのスタートでした。それでも、今の自分のレベルと名古屋大学のレベルのギャップ、そして受験までの残り期間を踏まえて自分だけの計画を組み立て直すことで間に合わせています。遅れていること自体は、致命的ではありません。

同じ発想で、公立高校から後期で九州大学工学部に合格したふうかさんや、高3春の偏差値40から医学科に現役合格したおんかさんも、それぞれの状況に合わせたオーダーメイドの計画で旧帝大・医学部レベルに届いています。生徒が100人いれば100通りの計画がある、というのが竹内個別の前提です。今日の内容もそのまま鵜呑みにせず、自分の状況に合わせて調整してください。

▶ 関連記事：勉強計画の立て方｜入試日から逆算する5ステップで合格をつかむ方法

▶ 関連記事：E判定から半年でB判定に上げただいちさんの対談

FAQ

まとめ

名古屋大学の理系数学で意識すべき鉄則は3つです。

1. 試験時間は比較的長く誘導もあるため、ちょっとした失点が致命的になる
2. 頻出単元は確率・整数・微積分だが、出ない年もあるためバランスの良い対策が必要
3. 整数は完答にこだわりすぎず、他の大問で最低2つは完答する

使う参考書は青チャートとハイレベル数学の完全攻略の2冊で充分です。高3の7月中に青チャート、8月からハイレベル数学の完全攻略という時期設定を守れるかが分かれ目になります。過去14年の分析では確率と微積分が13年、整数が12年で出題されており、この3分野を軸に据えるのが最も確実な戦略でしょう。データに基づいて優先順位を決めれば、迷う時間も減ります。

ただし、参考書そのものより「その参考書をどう配分するか」という計画の精度が一番の分かれ目です。自分の学校のカリキュラムでは今の成績からどう進めばいいのかわからない、自分で計画を作るのが苦手だという方は、無料の計画相談会をご利用ください。今日お伝えした頻出分野・配点・参考書の情報をベースに、学年・現在の得点力・志望学部を踏まえてご相談いただけます。どの分野をどの順番で、どのくらいの期間で仕上げるべきかを一緒に設計しましょう。

著者: 竹内個別戦略室　尾崎侑絃（岐阜大学医学部医学科卒業・医師免許保持）
監修: 竹内個別塾長　竹内壮志（名古屋大学工学部卒業）